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<중회귀분석> 회귀계수 찾기 중회귀모형에서 Yi=B0+B1X1+....+ε 인데, Simple regression에서 LSE estimator를 구하는 방식과 같이 우리는 잔차 e의 제곱합이 최소가 되게 하는 B를 구하면 된다. 이를 행렬로 표시하면 ∑e2=(Y−XˆB)′(Y−XˆB). 여기서, Y는 y값들의 행벡터, B_hat은 추정 parameters 의 행벡터이다. 이제 위 값을 B_hat에 대해 미분하면, X′XˆB=X′Y 라는 중회귀분석에서의 normal equation을 얻게 된다. 이때, 이 방정식을 만족시키는 점이 최저점임은 구해진 normal equation을 사용하면 얻을 수 있다. 이 때 만약..
2. 단순회귀분석-회귀계수 검정1 저번 포스팅에서 회귀계수를 구하는 방법 대하여 다뤘다. 회귀계수 추정값을 구하고 나서의 문제는, 이 회귀계수가 실제값이랑 얼마나 차이가 나느냐일 것이다. 왜냐하면 회귀계수를 구하는데 우리가 사용한 데이터는 모집단에서 일부분을 추출한 '표본'이기 때문이다. 그렇다면, 회귀계수를 어떻게 검정할 것인가를 생각해보자. 다행히 이러한 검정을 위해, 통계학자들은 이러한 상황에서 유용하게 쓰일 수 있는 여러 분포를 정립시켜 놓았다. 결론적으로 말하면, 다음 단순회귀모형 Y = Bo + B1x에서 y,bo,b1은추정값 Bo, B1을 표준화한 Zo, Z1의 분포는 표준정규분포를 따른다. 다만, 이 때 VarBo와 VarB1을 추정하는 과정에서 Zo, Z1이 t분포를 따르는 식으로 변형이 되게 된다. 간단..
1. 단순회귀분석 - 회귀계수의 유도 단순회귀분석에서, 회귀계수를 구할 때 Y = Bo + B1X에서 B1 = Sxy/Sxx, Bo = Y_bar - B1*X_bar, 여기서 Bo와 B1는 Least Squared Estimator 이 됨을 알고 있다. 이를 증명해보자. 별거 없다. 쨋든 위 증명에 따라 LSE추정량을 산출하였다.
포스팅을 시작하며. 나는 군대를 전역한 지 얼마 안된 한국나이 24살, 99년생 대학교 2학년 통계학과 학부생이다. 19년도에 대학교에 입학해서 3학기 동안 생각없이 놀다가 군대를 다녀오고 나서 첫학기인 요즘 내가 항상 느끼는 생각은, 나라는 사람은 너무나도 모자란 사람이라는 것이었다. 3년동안 공부를 제대로 해본적이 없어 머리는 깡통수준이고, 특별한 스펙이라 할 것도 없다. 사실 블로그 포스팅이라도 시작해보는 것도 있다. 뭐라도 해야 할 것 같은 생각, 그리고 배운 것을 기록하고 싶다는 생각에 휩싸여, 지금 새벽 네시라는 시간에 무작정 사이트 접속해서 블로그란 걸 하나 만들었다. 여기 이 블로그에는 주로 내가 '데이터사이언티스트' 라는 막연한 진로를 좇아가며 배우는 내용들을 하나하나 기록해보고자 한다. 나는 머리가 특출나..

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