NMF (비음수 행렬분해)

NMF는 PCA와 비슷한 용도로 사용되는 차원축소기법이다.

 

NMF에서는 음수가 아닌 성분과 음수가 아닌 계수 값을 찾는데, 즉 주성분과 계수가 모두 음수가 아니어야 한다.

결국 음수가 아닌 특성을 가진 데이터에만 적용할 수 있다.

 

이름에 걸맞게, NMF는 데이터를 행렬분해 하여, 특징성분을 추출해낸다.

 

예를 들어, A X B의 차원을 가진 데이터 행렬은(이 때, 같은 열에 있는 원소들은 동일한 특징을 표현하고, 동일 행에 있는 원소들은 동일 데이터를 표현함)

A X K 차원의 행렬과 K X B 차원의 행렬로 분해 될 수 있다.

 

그렇다면, 데이터 행렬의 n번째 열은 A X K 차원 행렬의 열들의 선형 결합으로 이루어지고, 이 때 B X K 차원 행렬의 열은 계수가 된다.

 

즉, 원본데이터의 어느 모든 특징들을 몇 개의 성분들로 분해한 것이다.

 

자세한 것은 위키백과 참고.