헤시안행렬(Hessian Matrix)와 볼록성

$x,y$가 다변수 함수의 임계점일 때.

헤시안 행렬의 고유치가

• 모두 양수  <=> 양정치: $x,y$는 극소점 -> 어느 방향으로 이동해도 아래로 볼록 
• 모두 음수 <=> 음정치 : $x,y$는 극대점 -> 어느 방향으로 이동해도 위로 볼록
• 양수도 있고 음수도 있음 : $x,y$는 안장점